De Amerikaanse wiskundige Karen Uhlenbeck won dit jaar de Abelprijs en werd de eerste vrouw die de prestigieuze wiskundeprijs mee naar huis nam, zo kondigde de Noorse Academie van Wetenschappen en Letteren op 19 maart aan.
Uhlenbeck, emeritus hoogleraar aan de Universiteit van Texas in Austin en momenteel gastonderzoeker aan de Princeton University, won voor haar baanbrekende prestaties in geometrische partiële differentiaalvergelijkingen, ijktheorie en integreerbare systemen, en voor de fundamentele impact van haar werk op analyse, meetkunde en wiskundige natuurkunde ", aldus een verklaring van de academie, die de prijs toekent.
'Ik kan niemand bedenken die het meer verdient', zegt Penny Smith, wiskundige aan de Lehigh University in Pennsylvania, die met Uhlenbeck heeft samengewerkt en zegt dat ze haar beste vriendin is geworden. 'Ze is echt niet alleen briljant, maar creatief briljant, verbazingwekkend creatief briljant.'
Uhlenbeck wordt beschouwd als een van de pioniers op het gebied van geometrische analyse, dat is de studie van vormen met behulp van zogenaamde partiële differentiaalvergelijkingen. (Deze vergelijkingen omvatten de afgeleiden of veranderingssnelheden van meerdere verschillende variabelen zoals x, y en z.)
Gebogen oppervlakken (stel je een donut of een krakeling voor), of zelfs moeilijk te visualiseren, hoger-dimensionale oppervlakken, worden over het algemeen "spruitstukken" genoemd, zei Smith. Het universum zelf is een vierdimensionaal spruitstuk dat wordt gedefinieerd door een reeks partiële differentiaalvergelijkingen, voegde ze eraan toe.
Uhlenbeck ontwikkelde, samen met een paar andere wiskundigen in de jaren zeventig, een reeks hulpmiddelen en methoden voor het oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen die veel verschillende oppervlakken beschrijven.
In haar vroege werk concentreerde Uhlenbeck zich, samen met wiskundige Jonathan Sacks, op het begrijpen van 'minimale oppervlakken'. Een alledaags voorbeeld van een minimaal oppervlak is het buitenoppervlak van een zeepbel, dat normaal gesproken een bolvorm krijgt, omdat dat de minste hoeveelheid energie verbruikt in termen van oppervlaktespanning.
Maar stel dan dat je een kubus gemaakt van draad in een zeepoplossing laat vallen en hem er weer uit trekt. De zeep zoekt nog steeds de vorm met de laagste energie, maar deze keer moet hij dit doen terwijl hij zich op de een of andere manier aan de draad vastklampt - dus hij zal een aantal verschillende vliegtuigen vormen die in een hoek van 120 graden samenkomen.
Het definiëren van de vorm van deze zeepbel wordt steeds ingewikkelder naarmate u meer dimensies toevoegt, zoals een tweedimensionaal oppervlak dat in een zesdimensionaal spruitstuk zit. Uhlenbeck ontdekte de vormen die zeepfilms kunnen aannemen in hoger dimensionale gebogen ruimtes.
Uhlenbeck zorgde ook voor een revolutie in een ander gebied van de wiskundige natuurkunde dat bekend staat als ijktheorie.
Hier is hoe het gaat. Soms komen wiskundigen in de problemen bij het bestuderen van oppervlakken. Het probleem heeft een naam: een bijzonderheid.
Singulariteiten zijn punten in de berekeningen die zo 'vreselijk' zijn dat je geen calculus kunt maken, zei Smith. Stel je een ondersteboven, puntige heuvel voor; één kant gaat omhoog en heeft een positieve helling en de andere kant gaat naar beneden en heeft een negatieve helling. Maar er is een punt in het midden dat niet omhoog of omlaag gaat, en het wil beide hellingen hebben, zei Smith. Dat is een problematisch punt ... een bijzonderheid.
Het bleek dat ijktheorieën, of een reeks kwantumfysica-vergelijkingen die definiëren hoe subatomaire deeltjes zoals quarks zich zouden moeten gedragen, enkele van deze singulariteiten hadden.
Uhlenbeck toonde aan dat als je niet te veel energie hebt en je in een vierdimensionale ruimte opereert, je een nieuwe set coördinaten kunt vinden waar de singulariteit verdwijnt, zei Smith. 'Daar heeft ze een mooi bewijs van gegeven.' Deze nieuwe set coördinaten voldoet aan een gedeeltelijke differentiaalvergelijking die de theorie-vergelijkingen beter hanteerbaar maakt, zei ze.
Andere wiskundigen hebben dit idee uitgebreid naar andere dimensies. 'We hebben allemaal de ideeën van Uhlenbeck op een essentiële manier gebruikt', zei Smith.
Maar haar bereik reikt verder dan haar wiskundige bekwaamheid; ze was ook een belangrijke mentor voor vrouwen in wetenschap en wiskunde. Zo was ze mede-oprichter van een programma met de naam 'Vrouwen en wiskunde in Princeton', aldus een verklaring van de universiteit.
'Ik ben me ervan bewust dat ik een rolmodel ben voor jonge vrouwen in de wiskunde', zei Uhlenbeck in de verklaring. "Het is echter moeilijk om een rolmodel te zijn, want wat je echt moet doen, is studenten laten zien hoe onvolmaakt mensen kunnen zijn en nog steeds slagen ... Ik mag dan een geweldige wiskundige en beroemd zijn, maar ik ben ook erg menselijk. "
