Er zijn eigenlijk twee Boltzmann-constanten, de Boltzmann-constante en de Stefan-Boltzmann-constante; beide spelen een sleutelrol in de astrofysica ... de eerste overbrugt de macroscopische en microscopische werelden en vormt de basis voor de nulste wet van de thermodynamica; de tweede is in de vergelijking voor blackbody-straling.
De nulste wet van de thermodynamica is in wezen wat ons in staat stelt temperatuur te definiëren; als je naar een geïsoleerd systeem zou kunnen 'kijken' (in evenwicht), is het aandeel van de componenten waaruit het systeem bestaat met energie E een functie van E, en de constante van Boltzmann (k of kB). Concreet is de kans evenredig met:
e-E / kT
waar T de temperatuur is. In SI-eenheden, k is 1,38 x 10-23 J / K (dat zijn joules per Kelvin). Hoe Boltzmann's constante de macroscopische en microscopische werelden met elkaar verbindt, is misschien het gemakkelijkst als volgt te zien: k is de gasconstante R (denk aan de ideale gaswet, pV = nRT) gedeeld door het getal van Avogadro.
Onder de vele plaatsen k verschijnt in de natuurkunde is in de Maxwell-Boltzmann-distributie, die de verdeling van snelheden van moleculen in een gas beschrijft ... en dus waarom de atmosfeer van de aarde (en Venus) al zijn waterstof heeft verloren (en alleen zijn helium behoudt omdat wat verloren gaat krijgt vervangen door helium van radioactief verval, in rotsen), en waarom de gasreuzen (en sterren) die van hen kunnen behouden.
De constante van Stefan-Boltzmann (?) Koppelt de hoeveelheid energie die wordt uitgestraald door een zwart lichaam (per oppervlakte-eenheid) aan de temperatuur van het zwarte lichaam (dit is de wet van Stefan-Boltzmann). ? bestaat uit andere constanten: pi, een paar gehele getallen, de lichtsnelheid, de constante van Planck, ... en de Boltzmann-constante! Aangezien astronomen bijna volledig vertrouwen op de detectie van fotonen (elektromagnetische straling) om het heelal te observeren, zal het zeker geen verrassing zijn om te ontdekken dat astrofysica-studenten al heel vroeg in hun studie zeer vertrouwd raken met de wet van Stefan-Boltzmann! Absolute helderheid (uitgestraalde energie per tijdseenheid) is immers een van de belangrijkste dingen die astronomen proberen te schatten.
Waarom komt de constante van Boltzmann zo vaak tevoorschijn? Omdat het grootschalige gedrag van systemen voortvloeit uit wat er gebeurt met de individuele componenten van die systemen, en de studie van hoe je van klein naar groot gaat (in de klassieke natuurkunde) is statistische mechanica ... die Boltzmann het grootste deel van de oorspronkelijke zware tillen in (samen met Maxwell, Planck en anderen); inderdaad, het was Planck die gaf k zijn naam, na de dood van Boltzmann (en Planck die Boltzmann's entropie-vergelijking had) met k - gegraveerd op zijn grafsteen).
Wil je meer weten? Hier zijn enkele bronnen, op verschillende niveaus: Ideal Gas Law (van Hyperphysics), Radiation Laws (van een inleidende astronomiecursus) en Richard Fitzpatrick's cursus van de University of Texas (Austin) (bedoeld voor studenten van het hogere niveau) Thermodynamica en Statistiek Mechanica.
Bronnen:
Hyperfysica
Wikipedia
